難問奇問より、基礎のアヤフヤを学び直す｜shinshinohara (note.com)
数学において「平方根は既約分数の形で表せない」というのは、中学生で習うものです。
この知識を使うと「背理法を使った無理数の証明」ができるんですが、これは高校生で習うものだからか、「平方根は既約分数の形で表せない」という大前提は中学校の現場では軽視されているというか、スルーされている気がするんですよね……。
そういう意味では教える方も、中学校の現場と高校の現場で足並みが取れていないといえば取れていないのかなぁと。
中学生のうちに本当の基礎を学ぶことができると、その知識は高校生になってからも使いまわせるんですけどね。
そういう意味もあって僕は点数を上げるためだけに、「近隣の中学校の定期テストの過去問を使った対策（そもそも、これは著作権違反です笑）」「定期試験に出やすい問題だけに絞った対策」は、特に中学生に行うことはあまり賛同してないです。
中学校の勉強だからこそ、広く深く学ばせてあげることが必要なのかなと。
